Hohere mathematik 1 fur die fachrichtungen MACH, MIT, MWT, BIW, CIW, VT, GEOD

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Съдържание

1 Grundbegriffe

1.1 Die-1 Menge) is« h mi bust v . . .

1.2 Das Suiimierizeicheu

i.l Das Gauß'sehr Elin lina t i« ;iisv( if ai 11« n « 1 B-weismetliodcuj

1.5 Die komplexen Zahlen .........

2 Folgen und Konvergenz 20

2.1 Beschränkte und konvergente1 Zahlenfolgen . 20

2.2 Teilfolgeii und das Monotoniekriterium 26

3 Funktionen und Stetigkeit

o.l Der Funktionsbegriff . . .

3.2 Stetigkeit .

3.3 Spezielle Eigenschaften reellwertiger Funktionen

4 Reihen 45

4.1 Definition und Beispiele 45

4.2 Konvergenzkriterien für Reihen 47

4.3 Potenzreihen 56

4.4 Elementare Funktionen für komplexe Argumente . 61

5 Differentialrechnung einer reellen Veränderlichen 70

5.1 Ableitung einer Funktion einer Veränderlichen 7b

5.2 Differentiationsregeln 73

5.3 Tangente und Differential . 7e

5.4 Extremwertaufgaben und Mittelwertsatz 80

5.5 Die Taylor for me] und dir Tavlorreihe 85

6 Integralrechnung 91

6.1 Das Lebesgue Integral ............................. 91

6.2 Die Stammfuiiktiöii 07

6.3 Einfache Different]algîei chungeii . 104

6.4 Partialbruchzerlegung .... 109

6.5 Integration über unbeschränkt« Intervalle und/oder Funktionen 1 E-

6.6 Numerische Integration ... .... ... . . . IlT