Hohere mathematik 2 fur die fachrichtungen BIW, CIW, MACH, MAGE, VT

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Съдържание

Inhalt s Verzeichnis

1 Vektor räume 3

1.1 Einführung 3

1.2 Basis und Dimension 9

1.3 Euklidische Vektorräume ............................... 12

1.4 Lineare Abbildungen und Matrizen ......................... 17

1.5 Theorie der linearen Gleichungssysteme 24

1.6 Determinanten . 29

1.7 Eigenwerte und Eigenvektoren 36

2 Differentialgleichungen 39

2.1 Homogene lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten 40

2.2 Der Satz von Picard-Lindelöf 45

2.3 Lineare Differentialgleichungssysteme 47

2.4 Bestimmung partikulärer Lösungen 56

2.5 Die Potenzreihenmethode 59

2.6 Numerische Lösungsverfahren 65

3 Die Laplacetransformation 70

3.1 Parameterintegrale 70

3.2 Grundlegende Eigenschaften der Laplace-Transformation 72

3.3 Anwendung bei Anfangswertaufgaben 76

3.4 Faltungsprodukt und Faltungssatz 83

3.5 Impulsfunktionen 87

4 Vektorwertige Funktionen mehrerer Variable 91

4.1 Der Fünktionsbegriff 91

4.2 Topologische Grundbegriffe und Stetigkeit . 94

4.3 Differenzierbarkeit im IFA .............................. . 99

4.4 Nichtlineare Gleichungssysteme 106

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